Satuan Sel Dan Perhitungan Geometri

Soal dari buku JICA

1.Satuan sel emas adalah kubus pusat muka (fcc). Berapa jumlah atom menempati satu sel emas, dan berapa massa satu satuan sel emas ini?

2.Panjang satuan sel emas adalah 0,4079 nm. Hitung volume satu satuan sel kubus emas dengan informasi dari soal 1.10 tersebut; hitung pula rapat teoritis emas ini?

3.Panjang satuan sel intan terukur 0,3567 nm. Hitung volume satuan sel kubus intan (dalam cm3) dan hitung rapatan teoritis intan jika massa satu atom karbon adalah 12,01 g/mol; bandingkan hasilnya dengan rapatan intan terukur pada 25 0C yaitu 3,513 g/cm3?

# Jawaban #
1. – jumlah atom yang menempati satu sel emas ada 4 atom karena satu sel emas berbentuk kubus pusat muka.

- m = ρ.V = (∑n.M/ N.V) . V
= (4 x 197/ 6,02.10^23 . V) . V
= 130,89.10^-21 gram

Jadi massa satu satuan sel emas adalah 130,89.10^-21 gram

2. – panjang satuan sel emas (a) = 0,4079 nm = 0,4079 x 10^-7 cm

- V = a*3 = (0,4079.10^-7cm)*3
= 6,787.10^-23 cm3

Jadi volume satu satuan sel kubus emas adalah 6,787.10^-23 cm3

- Ρ = (∑n.M/ N.V)
= (4 x 197/6,02.10^23 x 6,787.10^-23)
= 19,286 gram/cm3

Jadi rapat teoritis emas adalah 19,286 gram/cm3

3. – panjang satuan sel intan (a) = 0,3567 nm = 0.3567 x 10^-7 cm

- V = a*3 = (0,3567.10^-7 cm)*3
= 4,538.10^-23 cm3

- intan mengadopsi bangun fcc ditambah 4 atom terikat secara tetrahedral di dalamnya (interior). Oleh karena itu, setiap sel intan terdapat 8 atom diperoleh dari (8 x 1/8 atom sudut) + (6 x ½ atom pusat) + 4 atom, maka nilai rapat teoritis intan dapat dicari dengan :

- Ρ = (∑n.M/ N.V)
= (8 x 12.01/6,02.10^23 x 4,538.10^-23)
= 3,5169 gram/cm3

Jadi jika dibandingkan dengan rapatan intan terukur pada 25^0C yaitu 3,513gram/cm3 maka hasilnya hampir sama yaitu 3,5169 gram/cm3.